一道高一的立体集合题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 18:00:04
一个盛满水的S-ABC三棱柱容器,不久发现三条侧棱上各有一个小洞D、E、F，且知SD：DA = SE：EB = CF：FS = 2：1，若仍用这个容器盛水，则最多可以盛原来水的几分之几？

要求有详细的解答过程！！！

装得最多时三个洞应该在处于同一水平面上
DE:AB=2:3 DF:AC=2:3 s=0.5absin<a，b>所以
三角形DEF的面积:三角形ABC的面积为4:9
又点s到三角形DEF与到三角形ABC的距离比为2：3
所以SDEF的体积：SABC的体积=8：27
所以能够盛到原来的 1-8/27=19/27