平行四边行的两条对角线和各边的关系
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 02:14:51
并加以证明
两对角线的平方和等于平行四边形四条边的平方和,可以用余弦定理证明的
两条对角线之和大于两临边和的二倍也就是这个平行四边形的周长.
证明:先画一个平行四边形ABCD 连接对角线
AC>AB+BC BD>BC+CD
所以AC+BD>AB+BC+BC+CD
又因为AB=CD
所以AC+BD>2(AB+BC)
UC知道是一部内容开放、自由的互动网络百科全书
客观、专业、权威的知识性百科全书
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 02:14:51
两对角线的平方和等于平行四边形四条边的平方和,可以用余弦定理证明的
两条对角线之和大于两临边和的二倍也就是这个平行四边形的周长.
证明:先画一个平行四边形ABCD 连接对角线
AC>AB+BC BD>BC+CD
所以AC+BD>AB+BC+BC+CD
又因为AB=CD
所以AC+BD>2(AB+BC)