一道关于切线的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 11:53:47
在△ABC中，∠ABC＝90，AB＝6，BC＝8。以AB为直径的⊙O交AC于D，E是BC的中点，连接ED并延长交BA的延长线于点F。
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求DB的长；
（3）求S△FAD∶S△FDB的值
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(1)连接DO,DB
可得角DB0=ODB=ECD=CDE=FDA
因为角ADB=ODB+ADO=90,所以角FDA+ADO=90
所以DE垂直OD,所以相切
(2)根据相似DB:BC=AB:AC
DB:8=6:10,DB可得
（3）△FAD和△FDB，简单可得
所以S△FAD∶S△FDB＝（DA:DB）的平方，这个简单的