一道关于切线的初中数学题(急!!)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/07 18:46:31
两圆半径分别为4和2,如果他们有两条互相垂直的公切线,求这两圆的圆心距。。(附:我知道这道题应分三种情况讨论,但不会求,帮帮忙吧。请写出详细过程)

1)两内公切线垂直时,分别连结圆心和切点,作连心线
易知,构成了两个正方形,两圆的圆心距为2√2+4√2=6√2
2)两外公切线垂直时,同上,两圆的圆心距为4√2-2√2=2√2
3)外公切线和内公切线垂直时,同上,再过小圆的圆心作a平行于外公切线,交大圆垂直外公切线的半径于P,则大圆的圆心到P的距离为2,小圆心到P的距离为外公切线长=6,两圆的圆心距为√(6^2+2^2)=√40=2√10

我看了一下,只有两种情况吧
你画个图就简单了,先画两条互相垂直的直线,就是坐标线,不知道你知道不。情况一:圆4和圆2(分别为半径为4和2的圆)分别在相对的两个区间,找到圆心就一看就知道了。情况二:圆4和圆2分别在相平的两个区间,连接两圆心,以横坐标为一条边,把它画成一个直角三角形,根据边的等比性质解。情况三:两圆心在同一直线上,它们的两条公切线的交点在小圆那侧,让交角等于90度。
如果我没说明白,加我QQ吧,36650599,我帮人帮底。