一道初中数学题,急~~~~~~~~~~~~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 20:01:27
已知甲,乙两辆汽车同时,同方向从同一地点A出发行驶.甲车的速度是120千米/小时,乙车的速度是60千米/小时.
假设甲,乙两辆车最多只能带200升汽油,每升汽油可以行驶10千米,途中不能再加油,但两车可以互相借用对方的油,若两车都必须沿原路返回到出发点A,请设计一种方案使甲车尽可能远离出发点A,并求出甲车一共行驶了多少千米?
要有详细的分析和解题过程,请各位哥哥姐姐帮帮忙!!!!!!!!!!!!!!!!!!谢谢了!!!!!!!!!!!!

每人200升油，一共是400升，可以行驶10×400＝4000千米
甲在得到乙的补给时假使已经消耗了x升，那么此时乙消耗的油也是x升，那么乙给了甲x升油以后，还剩下x升油用于返回A点
因此3x＝200，x＝200/3

方案：甲开出后，当油用掉1/3后，停下来等乙车，乙车赶上后，把剩下的油的一半给甲，自己用剩下的另一半返回A点。甲得到补给后，油箱又满，再用1/3前进，然后用2/3返回A点。这种情况下，甲车一共用了全部油的2/3，因此行程是：10×400×2/3＝2667千米

10×400×2/3＝2667千米