一道初中数学题,急!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 10:40:04
已知一个三角形中两条边的长分别为a,b,且a大于b,那么这个三角形周长L的取值范围是:
A 3a>L>3b
B 2(a+b)>L>2a
C 2a+b>L>2a
D 3a-b>L>a+2b

请说明做法,谢谢

选B
设第三边为x
在三角形中有:“两边之和大于第三边”,“两边之差小于第三边”
所以有a-b<x<a+b
三角形的周长为L=a+b+x
所以有:a+b+(a-b)< L <a+b+(a+b)
2a < L <2(a+b)

答案为B
根据三角形定理两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
所以 三角形第三条边为c,它的的范围为
a-b<c<a+b 两边加上a、b
所以三角形周长的范围为
2a<l<2(a+b)

因为a+b大于L 且a大于b 所以 3a>a+b >3b 既:A 3a>L>3b