数学问题,快点来帮帮我啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 07:26:11
等差数列的前N项和为25,前2N项和为100,则它的前3N项和为多少?
快点啊,
到底是怎么算出来的。给个过程啊。

此数列为等差数列 则把3N项分成3个项数N的项 比如说 设N为2 公差为d则有 第1项 第2项 第3项~~到第6项 则第1.2项的和与3.4项的和的差为2d 第3.4与第5.6项的和的差为2d 说明前2项 中间2项 后面2项组成等差数列 推广到N也能推出 则第一N项的和与第2N项的和与低3N项的和为等差数列 ~~~~则前N项为25 第2个N项和为100-25=75第三个N项的和为125 则前3N项和为25+100+125=225

用特值多简单 设N=1 第一项25 第二项75 第三项125 则三项和为225.......嘿嘿

前N项和=25
前2N项和=100
第二个N项和等于100-25=75,那么相当于第一个N项,第二个N项是一个大的等差数列,那么他的公差为50,由此第三个N项的和为125,
那么前3N项和为25+75+125=225

前n项25,前2n项100。所以n*n*d=100-2*25=50。 S3n=3*Sn+3*n*n*d=75+150=225。
d是公差知道吧。。。
前2n项的和减一个前n项的和就剩第n+1项到第2n项的和了吧。再减一个呢,就是用第n+1项减第一项,第n+2项减第二项。。。第2n项减第n项,所以每项减完都只剩下n倍的公差了,即n*d了,(因为差着n项),又因为一共有n项这样的,所以是n*n*d啦。S2n比Sn多一个nnd,S3n比Sn多两个nnd,所以是3个。恩,我觉得说的够细的了。

此数列为等差数列 则把3N项分成3个项数N的项 比如说 设N为2 公差为d则有 第1项 第2项 第3项~~到第6项 则第1.2项的和与3.4项的和的差为2d 第3.4与第5.6项的和的差为2d 说明前2项 中间2项 后面2项组成等差数列 推广到N也能推出 则第一N项的和与第2N项的和与低3N项的和为等差数列 ~~~~则前N项为25 第2个N项和为100-25=75第三个N项的和为125 则前3N项和为25+100+125=225

等 差 数 列 的 前 N 项 和 为 25 , 前 2N 项 和 为 100 , 则 它 的 前 3N 项 和 为 多 少 ?

有可能是: