某产品进货单价为90元

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 14:45:43
某产品进货单价为90元,按100元一个售出时,能售500个,如果这种商品涨价1元,其销售额就减少10个,为了获得最大利润,其单价应定为( )

A. 130元; B. 120元 C. 110元; D. 100元

能写一下过程吗?
拜托了!各位!先谢了

其单价应定为x
利润=(100-90+x)(500-10x)
=5000+400x-10x^2
=-10(x^2-20x+100)+6000
=-10(x-10)^2+6000
所以,x=10时,利润有最大值6000
所以,答案是 C (100+10=110)

涨价1元,其销售额就减少10个,
涨价10元,其销售额就减少100个,
................

100元:利润(100-90)×500=5000,
110元:利润(110-90)×(500-100)=8000
120元:利润(120-90)×(500-200)=9000
130元:利润(130-90)×(500-300)=8000
最大利润: B 120元

一楼答案错误。
单价设定为x
利润=(100-90+x)(500-10x)
=-10x^2 +400x+5000
这是一个开口向下的抛物线 顶点y最大
顶点坐标为(x=-b/2a,y=[4ac-b^2]/4a)
所以x=-400/2(-10)
=20
也就是说买120元时利润最大

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