黎曼分布是怎么推出来的？在哪可以找相应解题过程？

黎曼在1859年发表了他的一篇有关素数理论的著名文章，
这篇文章中给出了许多崭新的思想，也提出了一些猜测，
后人经过努力解决了这篇文章中几乎所有的问题，唯独
只剩下这个有关黎曼ζ函数零点分布的猜测了。

黎曼猜测在数论上有非常重要的影响，下面这个著名的
定理可以让我们在一定程度上对这种影响有所了解。

Euler定理：如果Re z>1,则
∞ 1
ζ(z)= ∏ (———— )
n=1 1-(Pn)^(-z)
Pn是从小到大排列的第n个素数。

人们在假设黎曼猜测成立的前提下，得出了许多重要的
有关素数分布的定理。包括著名的歌德巴赫猜想的研究也
和黎曼猜测有很大关系。
如果黎曼猜测被否定，毫无疑问会对
解析数论产生破坏性的影响。

目前对有关ζ函数零点的了解
1.ζ(z)在Re z=0和Re z=1两条直线上没有零点。
2.由于ζ是解析函数，所以它在Critical Strip中的零点是孤立点。
3.ζ在Re z=1/2上有无穷多个零点。
4.人们还不能找到一个不在Re z=1/2的非平凡零点来推翻黎曼猜测。
5.由于selberg,Levinson,Conrey等人的工作，现在知道ζ函数
至少有40%的非平凡零点在Re z=1/2上。
6.如果我们把ζ函数的非平凡零点按虚部的绝对值从小到大排序，
van de Lune,te Riele and Winter在1986年用借助数值计算方法
验证了前15亿个零点都在Re z=1/2上。
7.还有许多精细的估计无法在这里介绍了。
8.人们把黎曼猜测推广到一般的有限域的代数簇上，即定义形式的
黎曼ζ函数，并给出对应的黎曼猜测。这已被P.Deligne在1974
证明了，这项工作被认为是20世 痛看 数学最重大的成就之一。