锐角三角形，底边BC的高AD的长度等于底边长，D垂足，垂心H，BC的中点是M，证明：BC的一半=MH+HD

验证下题目，
假如这是个等腰三角形，应该符合条件吧？
这时候H,D重合，HM不肯能等于BM？？？

题目有误
当三角形是等边三角形时,则M,D重合
设边长为a
则,BC的一半=a/2
MH=HD=AD/3=√3a/2/3=√3a/6
MH+HD=√3a/6*2=√3a/3≠a/2
BC的一半≠MH+HD

M,D重合完全符合题意（等腰三角形）
等边三角形BC=AD就不成立了
题目里所说的不是等边三角形
图形中BD>CD的情况
思路是这样的
BC/2=MH+HD成立
只要证MH^2=(BC/2-HD)^2
即MH^2=HD^2+BC^2/4-BC*HD
由直角三角形MDH,
得MH^2=HD^2+(BD-BC/2)^2
=HD^2+BC^2/4-BD*CD
三角形BDH相似三角形AHC
可得BC*HD=BC*CD
就可得BC/2=MH+HD成立