求反常积分

不好描述。只要令x-1=t进行换元就好了，这时积分限变为0到1，被积函数变为(t+1)/sqrt(t)，即t^(1/2)+t^(-1/2),其原函数为
(2t^(3/2))/3+2t^(1/2),代入积分上下限即可求得结果为8/3

2/3+ln3
做法是先将分子X变成（X-1）＋1把积分分成两个。第一个就变成积根号下(X-1)dx 这是一个普通积分。第二个变形一下X＋根号下(X-1)的导数你算算，是【X＋根号下(X-1)】/根号下(X-1).所以变形为积分1/【X＋根号下(X-1)】d【X＋根号下(X-1)】＝ln【X＋根号下(X-1)】把1、2带入即可。