这种是妨碍公务罪吗？急

如果没出什么大问题不会构成妨碍公务罪的，顶多是违反《治安管理处罚法》第五十条第二款：阻碍国家机关工作人员依法执行职务的；可能被处警告或者二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。由于你的亲戚是阻碍人民警察依法执行职务，应该从重处罚，但是最重也就是行政拘留十日并处罚款500元。
你只说他被拘留了，但是没有说是行政拘留还是刑事拘留，如果是被刑事拘留了，那么他有可能触犯《刑法》了，一旦检察院认为可以批准逮捕，那只能由法院根据他的行为量刑了，如果真的是刑事拘留，也不用干什么了，告诉他好好配合公安机关把问题交代清楚，把该赔偿的赔偿了，争取宽大处理吧，再找个好律师能帮他减点刑。
但是你没有将事情过程讲明白，所以不能判断他是不是的确像你所说的没什么，所以不便妄加评论。

一、概念及其构成

妨害公务罪，是指以暴力、威胁的方法，阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。
（一）客体要件

本罪侵犯的是复杂客体，其中，国家的正常管理活动是其主要客体，国家机关工作人员、红十字会工作人员的人身权利是其随机客体。
（二）客观要件
本罪在客观方面表现为以下几种情形：

1、以暴力或者威胁的方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为
2、以暴力、威胁方法阻碍各级人民代表大会代表执行代表职务
3、在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责
4、故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，但造成严重后果的
（三）主体要件

本罪的主体为一般主体，凡达到刑事责任年龄且具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪。
（四）主观要件

本罪在主观方面表现为故意，即明知对方是正依法执行职务的国家机关工作人员、人大代表、红十字会工作人员，而故意对其实施暴力或者威胁，便其不能执行职务。
上面是犯罪构成分析
法律原文是
第二百七十七条 以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
以