变分法中的欧拉方程怎么证明

构造函数y(x)=g(x)+ap(x)。其中g(x)是符合泛函极值的曲线族，a为实参数，p(x)是满足区间两端函数值为零的任意一阶连续函数。将y(x)代入泛函，之后求整个式子对a的偏微分，最后令a=0时偏微分也为零（取得极值），最后将式子内进行分部积分，最终利用变分引理证得欧拉方程。我说的比较模糊，你最好看看书，只要是泛函教材，通常都有证明。这个定理在泛函中比较基础，要好好掌握。

变分法？不懂
欧拉方程？http://hi.baidu.com/lijiaqigreat/blog/item/49521216a3f88a55f3de3234.html