数列前N项和 分组转化法 急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 13:06:15
数列前N项和 分组转化法

1.求数列an=2的n次幂+n的平方-1的前n项和

2.求数列an=n*(x)的n次幂的前n项和

对x是需要分类讨论的
能写出具体过程么谢谢

a1=2 +1-1
a2=2*2 +2*2 -1
a3=2*2*2 +3*3 -1
.
.
an=2*2*2 .. +n*n -1
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前面一堆看成一组等比数列
S=2*（1-2的n次幂）/（1-2 ） = 2*（2的n次幂-1）

后面有公式(1/6)n(n+1)(2n+1）

最后-n

所以An=2*（2的n次幂-1）+(1/6)n(n+1)(2n+1）-n

自己整理吧 不好意思啊困了