帮帮我,数学难题啊!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/04 22:13:22
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点?若存在,求出L方程;若不存在,说明理由。

x^2+y^2-2x+4y-4=0
(x-1)^2+(y+2)^2=3^2

圆心在直线上 y=a+kt, x=t的圆方程p!
(x-t)^2+(y-a-kt)^2=r^2

x根据题目意思!
显然(0,0)点在圆p上
显然 a,k是可以确定的,根据 (0,0)点在圆p上
可以得到r

直线 l 显然是
圆p和
圆x^2+y^2-2x+4y-4=0
的割线!!
(别告诉我割线方程不会求解)

你先假设存在 算出圆C圆心(1,-2) r=3 根据题目"使L被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点" 得出直线L经过圆心和原点 则可以得出直线L的方程2X+Y=0 因为题目规定K为1 而所求方程的K不为1 所以可以得出结论该直线不存在