一根杆，质量为m，长度为L，悬挂起来，下端挂上另一根完全相同的杆，求小振动的简正频率

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 03:08:27
禁止用拉格朗日函数，禁止用能量法，只能用牛顿第二定律和转动定律列出动力学方程求解。

两个自由度的问题，以两个转角为变量。
设第一个杆和上面铰接与A点，第二个杆和第一个杆铰接于B。
首先，对于系统整体，相对于对A点列出转动的惯性方程(注意下面第二个杆对A的转动惯量,可以用平移轴定理算出来)
其次，再取下面的那个杆，相对于B点也列同样的方程。
(反正最好不要单独研究上面的杆，因为还要求B铰接点的力，那就得在列方程之前多一步)

有了上述的两个运动微分方程，就有了质量矩阵和刚度矩阵，然后根据特征方程就可以求出两个主频率。

注：
1.不可能在网页上把公式给你打出来
2.我所说的转动的惯性方程是和平动的牛顿第二定律本质一样的方程，平面运动的三个基本方程之一，具体的名字记不清了，方程的形式就是:
>>>>>>>>>>>>>>转动惯量 x 转动角加速度 = 转动力矩<<<<<<<<<<<<<<
你的书上肯定有这个方程的，自己查一下咯。