当长方形与圆的周长相等时，谁的面积更大？

圆大
当长方形为正方形时，周长相同，面积最大
此时，正方形面积为S＝（周长C/4）^2
圆S＝（C/2派）^2×派
所以，圆较大

首先同周长时，长方体面积没正方形大（这总该知道吧）
接着设周长都为C，则正方形面积为(C^2)/16,圆面积为（C^2）/(2派)
所以圆面积大于正方形
所以圆面积大于长方形

首先我们先证明在所有周长相同的长方形里
正方形面积最大（这个要用到均值不等式，不懂得的话就当公式来用吧）
然后设周长都为x
正方形的边长为x/4,圆的半径为x/(2*pai)
楼主一算面积进行比较即得
（注：pai=3.1415926……）

可以经过计算：
长方形：周长6.28 长2 宽1.14
2*1.14=2.28
圆形：周长6.28 半径1
3.14*1^2=3.14
所以当长方形与圆的周长相等时，圆的面积更大。
圆形是长方形、正方形中面积最大的

周长C
长方形是正方形是面积较大:S=(C/4)^2
圆:S=(C/2П)^2*П
∴圆大,看不出代个数字就行了

圆的面积更大
2(a+b)=2*3.14*r
a+b=3.14r
S1=a*b S2=3.14*r*r
S2-S1=(a*a+b*b-1.14*a*b)/3.14=[(a-b)*(a-b)+0.86*a*b]/3.14>0