高一数学帮忙些下,要步骤

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 03:49:38
已知f<x>是一次函数,且有f[f<x>]=4x+9,求f<x>的解析式.

OK
设f(x)=y=ax+b
所以f((x))=a(ax+b)=4x+9 就得了 结果自己算 我也是高一 的 呵呵

解:
设f(x)=y=ax+b
所以f[(x)]=a(ax+b)+b=4x+9
解得a=2
b=3
f(x)=2x+3

f<x>是一次函数
设f<x>=ax+b 这个是一次函数的通用表达式

则代入f[f<x>]=4x+9:

有f[f<x>]=af<x>+b=4x+9-------------<1>式

其中af<x>+b=a(ax+b)+b-----------------<2>式

对比<1> 和<2>式
发现应该是相等的 即a^2=4 ab+b=9 那么a=2, b=3