曲线C的方程是│x│+│y-1│=2，求曲线C所围成的区域的面积是多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 07:36:25
答案是8，麻烦高手给个过程，谢谢

(1).x>=0,y>=1时，曲线为x+y-1=2,x+y=3.
就是直线x+y=3上，点(0,3)和(2,1)之间的一段线段.
(2).x>=0,y<1时，曲线为x-y+1=2,x-y=1.
就是直线x-y=1上，点(0,-1)和(2,1)之间的一段线段.
(3).x<0,y>=1时，曲线为-x+y-1=2,-x+y=3.
就是直线-x+y=3上，点(-2,1)和(0,3)之间的一段线段.
(4).x<0,y<1时，曲线为-x-y+1=2,x+y=-1.
就是直线x+y=-1上，点(0,-1)和(-2,1)之间的一段线段.
曲线│x│+│y-1│=2就是上面四线段围成的正方形,边长为2倍根号2,正方形面积为8.