在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB,BC于D,E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 06:02:01

DE垂直平分斜边AB，所以：EB=EA
即：角B=角EAB

角CEA=角B+角EAB=2角B

又：角CAE+角CEA=90
所以：2角B+角B+30=90
即：角B=20

那么：角AEB=180-（角B+角EAB）=180-2角B=180-2*20=140

∠B=∠BAE
∠CAE=∠B+30°

故，∠B＋∠BAE＋∠CAE＝90°
3∠B＝60°
∠B＝20°

所以，
∠BED＝70°
∠AEB＝140°

140度啦 小笨瓜