初二函数题，高手请进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 06:24:07
已知直线y=x+2与x轴分别交于A和B两点，另一直线y=kx+b(k不等于0）经过点C（4，0），且把三角形AOB分成两部分，若三角形AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值．

解：把C(4,0)代入y=kx+b ===> 0=4k+b ===> k=-b/4.
令x=0 ===> y=0·k+b=b
D(0,b)
令x+2=kx+b,即x+2=-bx/4+b ===> (1+b/4)x=b-2 ===> x=(b-2)/(1+b/4)
代入y=x+2 ===> y=(3b/2)/(1+b/4)
交点为E((b-2)/(1+b/4),3b/(2+b/2))
S△ABC=2
所以S△EDB=1/2·|DB|·|xE|=1/2·|b-2|·|(b-2)/(1+b/4)|
``````````=(b-2)²/|(1+b/4)|
``````````=1
解得b=1/2 或 4(舍) k=-1/8