在斜三棱柱ABC-A′B′C′中,各棱长均为a.A′B=A′C=a.求证侧面BCC′B′是矩形.求棱柱的高.

证明：分别取BC，B'C'的中点D，D'，连接A′B，A′C，A′D，DD'，AD。
下面证明BC垂直于面A'DD’
显然BC垂直于AD，（1）原因是三角形ABC各棱长为a，D为中点
又因为A′B=A′C=a，所以三角形A′BC为等腰三角形，D为底边中点，所以A'D垂直于BC（2）
又因为AD,A'D相交于D点
由（1）（2）得
BC垂直于面AA’D’D
又因为DD'在面AA’D’D内，
所以DD'垂直于BC
又因为DD'平行于BB'
所以BC垂直于BB'，又因为侧面BCC′B′是平行四边形
所以侧面BCC′B′是矩形。

有以上证明可得：棱柱的高就是三角形ADD’边A'D'上的高
显然A’D=A'D'=2分之根号3a，所以三角形ADD’为等腰三角形
三边都知道，求腰上的高就好求了，
结果是3分之根号3a

不会求的话再问！