在△ABC中，A，B，C是三角形的三内角，a，b，c是三内角对应 的三边，已知 b^2=a^2-c^2+bc

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 00:58:24
在△ABC中，A，B，C是三角形的三内角，a，b，c是三内角对应 的三边，已知 b^2=a^2-c^2+bc
（1）求角A大小；
（2）若cosbcosc=1/4 ，判断△ABC的形状

解：
（1）由已知 b^2=a^2-c^2+bc ，得 (b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
∴cosa=1/2 ，∴ a=pai/3
（2）cosbcosc=cosbcos(2pai/3-b)=sqr3/2sinbcosb-1/2cosb^2
=1/2sin(2b-pai/6)-1/4=1/4
b=pai/3 a=b=c=pai/3
∴△ABC为等边三角形。

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