一个逻辑推理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 21:04:43
工厂有一位电工叫林方，他的父亲生病住院，家里生活困难。一天，他的父亲突然收到以林方的名义寄来的钱。父亲给林方回信说收到了汇款。林方十分奇怪，因为他并没有寄钱。他认为一定是电工组的同志寄的钱，因为别的人都不知道他父亲住院的事。他便询问电工组的甲乙丙丁四位同志，可他们都说本人没有寄钱。
甲说：钱不是我寄的。
乙说：钱可能是丁寄的。
丙说：钱是乙寄的，乙以前就作好事不留名。
丁说：钱一定不是我寄的。
后来知道，钱是四人中的一人寄的。
如果四人中有一人说的是真话，问钱是谁寄的？如果四人中有一人说的是假话，那么钱又是谁寄的？请写出推理过程。

甲，钱不是我寄的．丁，钱一定不是我寄的．
乙，钱可能是丁寄的．〔他不知道是谁寄的，话语中存在猜测〕．
丙，没说自己寄了没有，而是说惯例乙的事．
所以，寄钱的是，丙．

有一人说的是真话的情况：
1 假设甲说的是真 则可知丁说的是假，由此可以推出是丁寄钱。但是这样的话，那么乙说的也是真，与题目有矛盾。所以甲说的是假话。

2 假设乙说的是真。则可知丁说的是假，由此可以推出是丁寄钱。但是这样的话，那么甲说的也是真，与题目有矛盾。所以乙说的是假话。

3 假设丙说的是真。则可知丁说的是假，由此可以推出是丁寄钱。但是这样的话，那么乙说的也是真，与题目有矛盾。所以丙说的是假话。

4假设丁说的是真。则可知甲说的是假，由此可以推出是甲寄钱。这样的话，那么乙，丙说的也是假，与题目相符合。所以丁说的是真话。

结论：甲寄的钱
有一人说的是假话的话：按照上面这样去推，结论是：乙寄的钱

结论：说真话的是丁，寄钱的是甲。

因说真话的人只有一个,我们可以依次假设:
1、假定甲所说为真。固据甲所说“钱不是我寄的”推定，寄钱者必为乙丙丁其中一人，那么再假设是乙寄的，那么丙所说“钱是乙寄的”就是真话，这与甲所说为真的假设矛盾，所以说寄钱的不是乙。接下来可以假设寄钱的是丙，那么丁所说的“钱一定不是我寄的”就是真话了，所以寄钱的也不是丙。再假设寄钱的是丁，乙说的就是真话，所以寄钱的也不是丁。这样可以得出，甲说的话不是真的。
2、假设所乙说为真话时，甲所说的同时也是真话（乙说是丁，而甲说不是他自己）。所以，乙说的也是假话。
3、设丙说的是真话时，乙丁所说的同时就都是真话了。所以丙说的也是假话。
4、所以说真话的是丁。甲说了假话，钱是甲寄的。

结论：说真话的是丁，寄钱的是甲。

...好牛~~~

甲

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