求救极限题

lim (tanx-sinx)/sin^3x
x->0
=lim (1/cox)* lim (1-cosx)/x^2 *lim (x^2/sin^2x)
x->0 x->0 x->0
=1*lim[2sin^2(x/2)]/x^2*1
x->0
=1*1/2*1=1/2

估计楼主 把题目打错啦 应该是 x->0.

当x->0时 可用等价无穷小的代换

(tanx-sinx) ~ 0.5*x^3
（sinx)^3 ~ x^3

原式= lim (2*0.5*x^3)/x^3 = 1
x—>0

=(tan2-sin2)/(sin2)^3

(tan2-sin2)/sin^(3*2)

是x趋于0吧????