抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为3π/4的直线被抛物线所得弦长为8.试求抛物线方程

若开口向右
y²=2px，p>0
k=tan135=-1
焦点(p/2,0)
所以直线y=-(x-p/2)
代入
x²-px+p²/4=2px
x²-3px+p²/4=0
x1+x2=3p
准线x=-p/2
设线段是AB=8
由抛物线定义
AF=A到准线距离
BF=B到准线距离
所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离
=(x1+p/2)+(x2+p/2)
=x1+x2+p
=4p=8
p=2
y²=4x

若开口向左
p<0
则x1<0,x2<0
AB=|x1+p/2|+|x2+p/2|
=-(x1+x2+p)
=-4p=8
p=-2
y²=-4x

所以y²=4x和y²=-4x

先设抛物线方程y2=2px 焦点为（p/2,0)已知斜率为k 设直线方程为
y=k(x-p/2) 带入抛物线方程得出一个二次方程 求出x1+x2 x1*x2
弦长公式 (k^2+1)^0.5*(x1-x2)的绝对值用x1+x2 x1*x2表示出*(x1-x2)的绝对值 带入k得出p