怎样推导： cos(2A)=(1-(tanA)^2)/(1+(tanA)^2)

cos(2A)=cos^A-sin^A=(cos^A-sin^A)/(cos^A+sin^A)
=(1-(tanA)^2)/(1+(tanA)^2)

从等式的右边入手：
1、tanA=sinA/cosA，将这个式子代入右边
2、分母上下同时乘以(cosA)^2
3、右边=[(cosA)^2-(sinA)^2]/[(cosA)^2+(sinA)^2]
4、显然分母是等于1的
5、根据公式：(cosA)^2-(sinA)^2=cos(2A)
证毕