数学问题，等赛解决，谢谢~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 09:59:11
1 试求三直线L1：ax+y+1=0,L2:x+ay+1=0,L3:x+y+a=0能构成三角形的条件。
2 求过点（1，4）且在两坐标轴上的截距均为正数，并使两截距之和最小的直线L的方程。

1.只要三条直线斜率不相等(就是两两不平行) 和3条直线过同一交点 就能围成三角形。
前面一个条件可以弄出a不等于正负1，后面一个条件得出a不等于0
2.设方程为y=k(x－1)＋4
截距为，（k－4）/k , 4－k 都为正，则 k<0
相加，1－4/k +4-k>=5+2根号（-4/k * -k）=9

－4/k=-k时即，k=－2时等号成立。
此时的方程为y=-2x+6

第一个很简单，你把他们的斜率求出来，不平行就会构成三角形。
具体：
l1：y=-ax-1
l2: y=-(x/a)-1
l3: y=-x-a
那么三个直线的斜率不相等就好了:-a不等于-（1/a）不等于-1.这就是构成三角形的条件。