已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,1),且k-b=-5

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 12:21:45
若该函数的图像与y轴交于点A，则在该函数图像上是否存在点P，使PA=PO，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。

1=k+b
k-b=-5
k=-2,b=3
所以点A(0,3)
设y=-2x-3上一点P坐标是(a,-2a+3)
则PO^2=a^2+(-2a+3)^2=5a^2-12a+9
PA^2=a^2+(-2a)^2=5a^2
PA=PO所以PA^2=PO^2
5a^2-12a+9=5a^2
a=3/4
P(3/4,3/2)

解:由题意知
k+b=1且k-b=-5,解得k=-2,b=3
一次函数解析式为y=-2x+3,
函数图象与y轴的交点A的坐标为(0,3)
因为PA=PO,所以p点在线段AO的中垂线上,即直线y=1.5上,
直线y=1.5与直线y=-2x+3的交点坐标为(0.75,1.5),即为p点坐标.