已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,1),且k-b=-5~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 12:47:48
若该函数的图像与y轴交于点A，则在该函数图像上是否存在点P，使PA=PO，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。

解：将X=1，Y=1代入函数，
则得k+b=1
由k-b=-5
联立得k=-2,b=3
则函数解析式为y=-2x+3
则该函数图象交y轴于点（0,3)
设P点存在且P的横坐标为X
则得P（X，1.5)
将Y=1.5带入y=-2x+3
得X=0.75
则P点存在，且P为（0.75,1.5)

代入点（1，1） k+b=1 k-b=-5 解出k=-2 b=3
y=-2x+3
画图发现P点坐标有两个，一个在第一象限，一个在第四象限
1）AO为底说明P点纵坐标为1.5 代入解析式x=0.75
坐标（0.75，1.5）
2）AP为底说明Xp方+Yp方＝3方 联立方程组 解得Xp1=0 Yp1=3舍去
Xp2=12/5 Yp2=-9/5
坐标（12/5,-9/5）