軽く食べていきましょう。这里为什么用ていく这种用法

ていく补助动词 相当于汉语的。。。下去 含移动的语感

ていく在距离上有距离上的移动感，比如说歩んでいく就是走过去的意思，那么这里的ていく是距离上的移动，过去，反之てくる就是过来；
但在这里可以翻译成“吃下去”，也包含着一种移动感，比直接说要更生动。

翻译是：去（这里）吃点东西
强调一个“去”，地点的移动。而不是“……下去”的意思。