求解一道关于正比例函数的题目,我有图!!!!!!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 15:21:47
如图,△P1OA1,△P2A1A2是等腰直角三角形,点P1P2在函数y=4/x(x>0)的图像上,斜边OA1、A1A2都在x轴上,求点A2的坐标。
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参考答案:4√2,0

等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,且斜边上的中线也是斜边上的高和直角的角平分线。
作P1C⊥OA1于C,P2D⊥OA2于D,
则P1C=OC,且P2D=A1D,
又∵点P1、P2在函数y=4x的图像上,
∴P1C·OC=4,P2D·OD=4,求得OA2=√42
∴A(√42,0)。

过P1作P1B垂直X轴正半轴。作P2C垂直X轴。
则三角形P1OB是等腰直角三角形。
所以AB=P1B
所以OB=P1B=2
所以OA1=2OB=4
同理,P2C=A1C
设P2C=A1C=x列方程得
4/(x+4)=x
得x1=2√2-2 x2=-2√2-2(不合题意,舍去)
所以A1A2=4√2-2
所以OA2=4√2+2
∴A2(4√2+2 , 0)