极限计算法则

楼主的思想有点乱 我来理一下
问题出在一下3点：
1，lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x) 是不是无条件的。
2，等价无穷小为什么能用，基于什么定理。
3，洛必达法则的应用。
请看我的图片
对1的解释：（这张图片有点小错，就是我举的例子中x是趋近于 正无穷的，g(x)那个lim下面打成负无穷了。不过楼主肯定看得懂。http://photo14.yupoo.com/20071229/170211_493417317.jpg

对2的解释：http://photo15.yupoo.com/20071229/170211_1259798677.jpg
对于3就不多说了，洛必达法则必须用在分式的形式下

综上来看 等价无穷小不能用在加减代换，也就是第2张图片中的(4)不能成立的原因
也就是lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)并不是无条件成立的。
所以楼主的思想是有一定道理的 但不完全，而且有点混乱。
而且对于加减形式是不能用洛必达法则的。

对于第一题我认为是
正确的，lim在做加减
法时可以那样写，对
于第二个问题，如果
等价无穷小是一个则
可等价，如sinx~x，但
在做加减 法时是不能
等价的，如(sinx+tgx)/
ln(1+x)，不能写成2x/x

lim[f(x)+g(x)]与lim[g(x)+f(x)]等价，这是法则，但这个题不能用洛必达法则，因为洛必达法则使用时必须是除式形式

不是