三角函数题,高手进来看下啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/06 04:51:45
一个等腰三角形的两腰为13,底边10
问顶角A的sin,cos,tan值
PS:是顶角啊!

作那三线合一的三线
则左边的RT三角形,三边5,12,13
所以sin(顶角的一半)=5/13
cos(顶角的一半)=12/13
tan(顶角的一半)=5/12
再用倍角公式得
sin(顶角)=2*(5/13)*(12/13)=120/169
cos(顶角)=1-2*(5/13)^2=119/169
tan(顶角)=(120/169)/(119/169)=120/119

你学了余弦定理正弦定理的话就可以解了啊

余弦定理:
c方=a方+b方+2cosC*a*b

cosA=(13*13+13*13-10*10)/(2*13*13)=0.7041(余弦公式)
再转化为sin tan
貌似是这样了.....

作顶角A的平分线,因为是等腰三角形,平分线也是此三角形的高。
sin A/2 =5/13 cos A/2 =12/13

得sinA=2 (sin A/2)^2 - 1
cosA=2sin A/2 cos A/2
tg A=sinA / cosA

一种是用余弦定理计算,另一种方法就是求半角的三角函数值,再利用倍角公式求

画图,过一底角做对边的垂线,求出此高为120/13,所以
sinA=120/169,
用勾股定理求垂足与顶角的距离为119/13,所以
cosA=119/169
tanA=120/119