二元二次方程解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 05:28:10
标准式
a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0
a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0
不要特殊值（加减能消掉的）
用程序解出来好像是合并成一个一元四次方程再解（结果含有四次方根），还是不能手动解
用MATHEMATICA软件解出来，答案有一张纸这么多
谁能给出个正规的结果

a1与a2,b1与b2,c1与c2,d1与d2,e1与e2,f1与f2之间到底有什么关系呢？
根据有关性质，他们应该是对应相等，因此其实就是同一个方程，所以它的解应该是无穷多个.......！

这个问题太复杂了，因为系数都未知,建议你先看一下抽象代数的书。
首先这个方程可能没有解，如特例x+y=0,x+y+1=0,
如果有解，那应该在复数域上讨论。
我感觉应该通过一个方程将x表示为含y的一个式子，在代入另一个。
这样将形成一元四次方程,一元四次方程解法涉及到抽象代数中群论的部分。
个人观点，仅供参考。