求解1道奥数题 急急急急！！！！~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 07:20:38
生产一批零件，如果把效率提高原计划的四分之一，那么可比原定时间提前24分钟完成；如果先按原效率生产60个后，再将效率提高原计划的五分之一，可提前10分钟完成。问：这批零件多少个？

假设原计划是每分钟生产x个，共有y个
所以原计划要y/x分钟完成
现在效率提高原计划的四分之一，
即每分钟生产1.25x个
所以需要y/1.25x=0.8y/x分钟
提前24分钟
所以y/x-0.8y/x=0.2y/x=24…………（1）
先按原效率生产60个
需要时间60/x分钟
再将效率提高原计划的五分之一
即每分钟生产1.2x个
由于已经生产了60个，剩下y-60
需要(y-60)/1.2x分钟
所以总时间为60/x+(y-60)/1.2x
提前10分钟完成
所以y/x-60/x-(y-60)/1.2x=10………（2）
解（1）（2）方程可得：
x=1，y=120
所以这批零件120个.

希望我回答的你能看懂。祝学习进步！