请教一个八年级数学题‘

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 03:48:06

四边形ABCD是一个正方形纸片，E、F分别为AB、CD的中点，沿过点D的折痕，将A角翻折使得点A落在EF上的A’点，折痕交AE于点G,再将三角形A'FD沿A'F翻折，使得点D恰好落在点C上，那么三角形A'DC恰好是一个等边三角形，你能证明这个结论吗？
图没有画，麻烦自己画吧。谢谢各位了！！

你自己先把图画出来，若沿过d的折痕，使a落在ef上，这样产生的线段a'd=ad，即等于正方形的边，此时你沿a'f折，使d落于c这样a'c=a'd=ad
所以，三角形a'cd的三条边都等于正方形的边长，所以是等边三角形