两道初二因式分解题

3(x-y)^3-2(y-x)^2
=3(x-y)^3-2(x-y)^2
=(3x-3y-2)(x-y)^2

因为n^2+n=n(n+1),是连续两个整数相乘，
而连续的两个整数中必定有一个是偶数，
所以n^2+n能被2整除。

1、原式=(x-y)^2[3(x-y)-2]==(x-y)^2(3x-3y-2)
2、n^2+n=n(n+1),则当n为整数时，n和n+1为连续的两个整数，其中必有一个是偶数，则连续两个整数的积必能被2整除。

3(x-y)^3-2(y-x)^2 =3(x-y)^3-2(x-y )^2=(x-y)^[(3x-y)-2]=(x-y)^(3x-3y-2)

n^2+n=n(n+1),是连续两个整数相乘，
而连续的两个整数中必定有一个是偶数，
所以n^2+n能被2整除。

1. 3(x-y)^3-2(y-x)^2
=3(x-y)^3-2(x-y)^2
==(x-y)^[(3x-y)-2]
=(x-y)^(3x-3y-2)
2. n^2+n=n(n+1)
相邻两个整数的积必是2的倍数

1.3(x-y)^3-2(y-x)^2
=3(x-y)^3-2(x-y)^2
=[3(x-y)-2]*(x-y)^2
=(3x-3y-2)8*(x-y)^2

n^2+n=(n+1)*n，则1.n>0整数
无论n取何数，n与n+1中都会有一个双数，则n^2+n会被2整除
2.n=0，则n^2+n=0
所以原题得证

1.3(x-y)^3-2(y-x)^2
=3(x-y)^3-2(x-y)^2
==(x-y)^[(3x-y)-2]
=(x-y)^(3x-3y-2)

2.你能否说明：为什么当n是整数时，n^2+n必能被2整除？
因为n是整数，若n是偶数，则设n=2*k(k为整数）
n^2+n=2*(2.^k+k)
若n为奇数，则n=2*k+1
n^