a-b=5,ab=6 求 (a+b)^2的值

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=a^2+b^2-12=25
a^2+b^2=37
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=37+12=49

a-b=5,ab=6

解:由
a-b=5得a=5+b
代入
ab=6得b^2+5b-6=0
因式分解得
(b-1)(b+6)=0
得
b=1或b=-6
b=1,则a=6则(a+b)^2=49
b=-6则a=-1,则(a+b)^2=49

所以a+b)^2=49

(a+b)^2
=a^2+b^2+2ab
a-b=5
a^2+b^2-2ab=25
4ab=24
a^2+b^2-2ab+4ab=49
a^2+b^2+2ab
(a+b)^2=49

(a+b)^2＝a^2+b^2+2ab
=a^2+b^2-2ab+4ab
=(a-b)^2+4ab
=5^2+4×6
＝49

解得a-b=5,ab=6 有a=6，b=1
所以(a+b)^2=7^2=49

a=6
b=1
结果＝49