高手进~~数学题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 20:08:35
求证:不论M取任何实数,方程[3M+4]X+[5-2M]Y+7M-6=0所表示的曲线必经过一个定点,并求出这个点的坐标.
我想知道这种题目怎么做,它的原理是什么~~~请求高手一一回答,我这人笨,需要详细的答案~~小弟在这先谢谢啦!!

因为很久没做了数学了，我真的不知道对不对的，所以错了别砍我。
求证的话，你可以假设定点存在设为（x,y）,然后
3mx+4x+5y-2my+7m-6=0
(3x-2y+7)m=6-4x-5y
因为对任意m都成立
m=0
6-4x-5y=0
m=1
3x-2y+7=6-4x-5y
最后
x=-1 y=2
不知道这样是不是对的，应该是高中的题目吧？？？不然我就糗死算了。

(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0
m(3x-2y+7)+4x+5y-6=0

解方程组
3x-2y+7=0
4x+5y-6=0
x=-1,
y=2

因为方程组有解,所以命题得证,这个定点为(-1,2)