UC知道数学问题，谁能告诉我。谢谢～～！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 14:41:25
三角形ABC中，AB＝10，BC＝8，则AC边中线BD长度的范围（ ）
A1〈X〈9 B2〈X〈18 C8〈X〈10 D4〈X〈5 要有过程的，谢谢各位！！！！
A1〈X〈9 B2〈X〈18 C8〈X〈10 D4〈X〈5 要有过程的，谢谢各位！！！！
本题应该选择A选项。具体解答过程如下：
延长中线BD到E，使得DE=BD，然后连结CE。因为BD=DE,AD=DC,角ADB和角CDE是对顶角，相等，所以可以证得三角形ADB和三角形CDE全等，于是CE=AB=10,而且CE平行于AB。在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以，在三角形BCE中，CE-BC<BE<CE+BC,即2<BE<18。而BE=2BD，所以1<BD<9。证毕。