UC知道勾股定理新证法（除毕达哥拉斯外）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 05:08:47
有个美国总统（或者是副总统？）的证法：一个上底长a，下底长b，高为(a+b)的直角梯形，面积为((a+b)^2)/2，将高从上向下截取一段长为b的线段，端点分别与不是直角的两个端点连接，得到三个直角三角形，面积分别为：ab/2,ab/2,(c^2)/2,和就是梯形面积。所以((a+b)^2)/2=ab/2+ab/2+(c^2)/2,即a^2+b^2=c^2.
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有个美国总统（或者是副总统？）的证法：一个上底长a，下底长b，高为(a+b)的直角梯形，面积为((a+b)^2)/2，将高从上向下截取一段长为b的线段，端点分别与不是直角的两个端点连接，得到三个直角三角形，面积分别为：ab/2,ab/2,(c^2)/2,和就是梯形面积。所以((a+b)^2)/2=ab/2+ab/2+(c^2)/2,即a^2+b^2=c^2.