再一个数学小题征解

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/02 02:29:17

证明 1+n/1!+n^2/2!+......+n^n/n! 与 (e^n)/2 为等价无穷大量.
Emilon 兄对泰勒公式的使用有误。在级数展开式中，应把自变量 nx 看作收敛域内的一个定数，但在展开式中n 却又变化了

这个题目是不是有点问题啊？

由Taylor公式
E^(nx)=1+n/1!x+n^2/2!*x^2+......+n^n/n!*x^n……
原式左端的极限是E^(n)
故1+n/1!+n^2/2!+......+n^n/n! 与 (e^n)为等价无穷大

希望兄台指点。