试说明对顶角的平分线互为反向延长线.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 06:00:25
画出直线AB与直线CD交于点O,
作出角AOC的角平分线OE,并将其(反向)延长,画出直线EF,
则有角AOE=角COE,
又因为角AOE与角BOF,角COE与角DOF分别是对顶角,
所以角AOE=角BOF,角COE=角DOF,
所以角BOF=角DOF,
即OF是角BOD的角平分线,
所以对顶角的平分线互为反向延长线.命题得证.
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画出直线AB与直线CD交于点O,
作出角AOC的角平分线OE,并将其(反向)延长,画出直线EF,
则有角AOE=角COE,
又因为角AOE与角BOF,角COE与角DOF分别是对顶角,
所以角AOE=角BOF,角COE=角DOF,
所以角BOF=角DOF,
即OF是角BOD的角平分线,
所以对顶角的平分线互为反向延长线.命题得证.