等腰三角形中,顶角的角平分线是否垂直于底边

肯定垂直的
顶角的角平分线是底边中垂线
就是所谓的三线合一
顶角的角平分线是高线,也是中垂线,也是角平分线的意思

是，等腰三角形底边高线、中线、顶角平分线3线合一

是垂直于底边，先从顶角上作平分线到底边，因为等腰所以两个底角相等，因为顶角平分线所以两平分顶角相等，又公用一条平分线，所以是角边角的全等形式，所以交到底边得两个角也全等，又因为平角为180度。所以此两角各为90度，所以垂直

垂直，
等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。
例：已知等腰三角形中，AB平分角BAC，求证：AD垂直BC。
证明：因为AB平分角BAC
所以角1等于角2
因为AB等于AC
所以在三角形ABD与三角形ACD中
AB等于AC
角1等于角2
AD等于AD
所以三角形ABD全等于三角形ACD
所以角ADB等于角ADC
所以角ADB等于二分之一角BDC，即角ADB等于二分之一乘以180等于90度。
所以AD垂直BC.