已知直角坐标系中三点A(1,1),B(-1,3),C(3,-1),这三点在同一条直线上吗?请说明理由.

设y=kx+b,代入A(1,1),B(-1,3)。得方程组1＝k+b;3=-k+b

解得：k=-1;b=2.

于是得函数： y=-x+2

代入C(3,-1)

左边：－1 右边：－3＋2＝－1

所以这三点共线

比较斜率
AB的斜率k1=(3-1)/(-1-1)=-1
BC的斜率k2=(-1-3)/[(3-(-1)]=-1
斜率相同，所以ABC在一条直线上

kAB等于kBc，所以：在同一条直线上。

在。
直线AB斜率=直线BC斜率=-1，且都过B点，三点共线。
或者任取两点求直线方程，再把第叁点坐标代入，符合就共线，不符合就不共线。