椭圆问题 好的追加!!急死了

设椭圆方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1(b>a)
则b^2-a^2=c^2=50
设弦截椭圆的两交点为(x1,y1),(x2,y2)
则
x1^2/a^2+y1^2/b^2=1 第一式
x2^2/a^2+y2^2/b^2=1 第二式
y1=3*x1-2 第三式
y2=3*x2-2 第四式
(x1+x2)/2=1/2 第五式
上面五式前两式相减得
(x1-x2)(x1+x2)/a^2+(y1-y2)(y1+y2)/b^2=0 第六式
第三式和第四式相减得
y1-y2=3(x1-x2) 第七式
第三式和第四式相加得
y1+y2=3(x1+x2)-4 第八式
把第五式和新得到的第七式第八式代入第六式得
(x1-x2)*1/a^2+3(x1-x2)(3-4)/b^2=0
由于x1不等于x2,所以约去上式中的(x1-x2)得关于a,b的方程:
1/a^2=3/b^2
再与最开始的b^2-a^2=50联立解得
a^2=25
b^2=75
所以椭圆方程为X^2/25+Y^2/75=1

解：由焦点坐标得：c^2=a^2+b^2=50 以及y^2/a^2+x^2/（50-a^2）=1.

联立y^2/a^2+x^2/（50-a^2）=1. 及y=3x-2.展开得到x的二次方程
由韦达定理，可得：x1+x2=12(50-a^2)/（450-8a^2)=1
得到a^2=75/2 b^2=25/2
即椭圆方程2*y^2/75+2*x^2/25=1