椭圆问题 好的追加 急死了!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 09:37:16
已知中心在原点,一个焦点为F1(0,根号50)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为1/2,求椭圆的方程!!

好的追加100 要有详细过程!!

假设方程：x^/b^+y^/a^=1,(焦点在y轴上）
a^=b^+c^=b^+50,==>x^/b^ + y^/(b^+50)=1,
把y=3x-2代入，化简整理：
(b^+50)x^ + b^(3x-2)^=b^(b^+50),
(50-8b^)x^-12b^x-(b^4+50b^-4b^)=0;
x1+x2=12b^/(50-8b^)=2*1/2=1,
b^=5/2, a^2=5/2+50
就这样吧，数据你自己再计算一下。