f(x)=2cos(x/2)-3sin(x/3)是否是周期函数,周期是多少(要有计算过程)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/29 17:11:55
2cos(x/2)-3sin(x/3)
令x=x+T
2cos((x+T)/2)-3sin((x+T)/3)
=2(cos(x/2)cos(T/2)-sin(x/2)sin(T/2))-3(sin(x/3)cos(T/3)+cos(x/3)sin(T/3))...............(1)
T为周期,原式和(1)式应该相等.
即:
cos(T/2)=1.....................(a)
sin(T/2)=0.....................(b)
cos(T/3)=1.....................(c)
sin(T/3)=0.....................(d)
由(a)(b):T/2=2k∏
=> T=4k∏ (k 为使得T为正数的整数,下同)
由(c)(d):T/3=2k'∏
=> T=6k'∏
因此当k=3,k'=2时T=12∏
周期是12∏
证明cos 2x cos x=1/2(cos x+cos 3x)
f(x)=2cos^2 x+2sin x cos x 求f(x)的最大值和最小值
f(x)=cos^2x-0.5的周期为?
已知函数f(x)=(6cos^4 x-5cos^2 x+1)/cos2x, 求f(x)的定义域,判断它的奇偶性并求值域
已知函数f(x)=4cos^4x+4cos^2x-3/cos2x求函数f(x)的定义域,值域
已知函数f(x)=cos^4 x-2sin x cos x-sin^4 x
f(x)=ln(1-x^2)/1-cos(x/2)=?(x趋向于0)
已知f(x)=√1-x/(1+x),若a属于(π/2, π),则f(cosα)+f(-cosα)可化简为____
求F(x)=sin2x+2√2*cos(π/4+x)+3的最小值?
求解f(x)=2cosx/(1+cos^2x)的单调区间