鸡兔同笼,共有49个头,共有100只叫,鸡和兔各有几只?列方程计算)

分析 如果 49只都是兔，一共应有 4×49=196只脚，这和已知的100只脚相比多了196-100=96只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，49只兔里应该换进几只鸡才能使96只脚的差数就没有了呢？显然，96÷2=48，只要用48只鸡去置换48只兔就行了.所以，鸡的只数就是48，兔的只数是49-48=1。

解：①鸡有多少只？

（4×49-100）÷（4-2）

=（196-100）÷2

=96÷2

=48（只）

②免有多少只？

49-48=1（只）

答：鸡有48只，免有1只。

设有鸡X个兔子Y个
X＋Y＝49
2X＋4Y＝100
＝＞ X＝48 Y＝1
所以有48只鸡 1只兔子

设有X只鸡，Y只兔，则
X+Y=49①
2X+4Y=100②
将①式化为X=49-Y③代入②式得
2（49-Y）+4Y=100
∴Y=1 X=48
即有48只鸡，1只兔。